Hamming

m= mensaje

T= trama de m+n bits

n= número de bits de Hamming.

Para encontrar n uso la desigualdad:

2ⁿ ≥ m + n + 1

Ejemplo

Dado m= “101101010010010” encontrar T

2ⁿ ≥ m + n + 1

2⁵ ≥ 15 + 5 + 1

32 ≥ 21

n=5

T= 2ⁿm

T es de 20 bits:

Colocamos una H que representará los bits n de Hamming en cualquiera de los 20 lugares:

T=

20	19	18	17	16	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
H		H						H								H			H

Ahora ponemos “m” en los lugares restantes:

T=

20	19	18	17	16	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
H	1	H	0	1	1	0	1	H	0	1	0	0	1	0	0	H	1	0	H

Anotamos la posición de todos los unos.

1’s= 19, 16, 15, 13, 10, 7, 3

Ahora los sumamos de la siguiente forma:

T=

20	19	18	17	16	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
0	1	1	0	1	1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	1

Verificación

Tomamos la posición de todos los unos.

1’s= 19, 18, 16, 15, 13, 12, 10, 7, 4, 3, 1

No tomamos en cuenta los unos que se encuentran donde estaban las H.

Ahora sumamos el código de Hamming a estas posiciones:

En caso de que hubiera error, por ejemplo que saliera 01101 el resultado nos dará la posición donde se encuentra el bit alterado, que en ese caso sería la posición 13.